Nilai \( \displaystyle \lim_{x \to 5} \ \frac{x^2-x-20}{x-5} = \cdots \)
(EBTANAS SMA IPS 1996)
Pembahasan:
Jika kita substitusikan nilai \( x= 5\) ke fungsi pada limit akan diperoleh bentuk tak tentu 0/0 yang tak terdefinisi. Untuk soal ini, kita bisa memfaktorkan fungsi pembilang pada limit dan kemudian sederhanakan fungsi limitnya dengan mencoret suku yang sama antara pembilang dan penyebut. Berikut hasil yang diperoleh:
Jadi, nilai \( \displaystyle \lim_{x \to 5} \ \frac{x^2-x-20}{x-5} = 10 \). Dalam bahasa lain, fungsi \( \displaystyle \frac{x^2-x-20}{x-5} \) akan mendekati nilai 10 ketika \(x\) mendekati nilai 5.
Jawaban B.